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A spasso con Vitruvio
(intervento su VG - “A spasso con Vitruvio”)
Parto da lontano ma, prometto, mi avvicino in fretta.
Come noto, i pitagorici ebbero una brutta scoppola quando incocciarono nel rapporto fra lato e diagonale del quadrato e lo scoprirono (forse dimostrandolo) irrazionale.
I numeri irrazionali non erano ancora stati inventati e nella semplice armonia del dualismo cosmico questo rappresentava uno scandalo. E “Radical due” finì subito fra i segreti mistici della setta.
La scienza (logos) è il razionale, il dicibile, l’esprimibile ed è severamente separata dalla fantasia, l’arte, la mistica che rappresentano l’irrazionale, dicono i pitagorici.
L’uomo, come il resto del creato è un viluppo di razionale ed irrazionale compenetrati ma nettamente separati, così come i campi nero e bianco del simbolo Yin-Yang.
Su questo punto ci si smattiranno le migliori menti, da Zenone a Democrito ad Euclide, ad Aristotile. E tutti i pensatori antichi, filosofi oltre che scienziati ché le due discipline non erano distinte, mistici e spesso artisti, si sforzarono di trovare modelli e correlazioni che mettessero d’accordo razionale ed irrazionale, scienza e fede in un disegno unico che, in qualche modo, rappresentasse, giustificasse e spiegasse la Creazione.
Un esempio valga per tutto.
Ancora Keplero, nel 1596 (cioè ieri) basandosi sulla teoria Copernicana espose la sua ipotesi sull’assetto dell’universo associando le orbite dei pianeti allora conosciuti ai cinque solidi regolari e relative sfere inscritte e circoscritte in tangenza ed attribuendo, con disinvoltura non proprio scientifica, ma con fede profonda, le discordanze nei calcoli delle distanze planetarie ad errori di misurazione di strumenti non ancora perfezionati!
In quest’ottica, dobbiamo guardare all’uomo di Vitruvio ed a quello Leonardesco. Nell’esigenza cioè di conciliare misticamente l’austera matematica con la suadente biologia.
Cominciamo con un’osservazione semplice e spoetizzante.
Qualunque uomo non deforme, straiato e con le braccia aperte a croce è inscrivibile in un cerchio, non solo l’uomo ideale di Vitruvio.
Ma anche una rana, un coniglio, un barbagianni ed una tartaruga. Qualunque quadrupede che abbia la coda abbastanza corta o, se vogliamo prescindere da questa, con qualunque coda.
E questo per il banale motivo che per tre punti (le estremità di tre arti) passa “sempre” una circonferenza e il quarto punto-zampa è simmetrico rispetto ad un diametro (la spina dorsale) di uno degli altri tre.
Naturalmente poi osserviamo che la posizione a gambe unite non è che un caso particolare del precedente, ma che cambiando l’angolo di scosciamento o di elevazione delle braccia, cambia anche la circonferenza tangente, poiché gambe e braccia sono articolate in punti diversi ed addirittura disassati rispetto all’asse di simmetria e quindi i quattro arti, muovendosi, disegnano quattro cerchi distinti.
Irriguardosamente diciamo infine che nei placentati l’ombelico è al centro del corpo per facilitare lo scambio dei fluidi fra madre e feto, e quindi “mediamente” capiterà in un intorno del centro della circonferenza del nostro disegno, ma anche in quello col coniglio, col gatto o col babbuino.
E qui il misticismo non c’entra.
Naturalmente poi ci sono i longilinei e i tappi, le stangone e le racchie… per la scelta del centro esatto basta scegliere la persona giusta.
Ancor più forzata (per l’esigenza che dicevo) è il discorso del quadrato.
Si, “approssimativamente” Madre Natura volle che l’apertura delle braccia fosse paragonabile all’altezza, ma con variazioni proporzionali enormi, fra individuo ed individuo, fra razza e razza, fra bellezze di diversi colori. Queste proporzioni sono assai più frutto di condizioni ambientali ed alimentari che di scelte estetiche di un provvido e gentile creatore.
Questa, la suadente biologia.
Nell’austera matematica quel cerchio e quel quadrato così simbolicamente sposati nella silouette dell’uomo per la fantasia dell’artista, non hanno nulla in comune, come spesso accade nei matrimoni programmati da altri.
Legato questo (il quadrato) a quell’irrazionale “radical due” già tormento dei pitagorici, come si è detto, è nettamente svincolato da quello (il cerchio) che ha unito il suo destino all’ancora più ostico “pi greco” trascendente, oltre che irrazionale, cioè non esprimile con alcuna equazione algebrica.
Stanno li, in quel simbolo di armonia partorito dalla mente del genio (e nell’icona del nostro dio più adorato, il danaro) a far bella mostra della loro perfezione, ma sono fra loro estranei.
Nulla di sibillino quindi nel Vitruviano. Solo un bel disegno ed un messaggio poetico di grande impatto e sinteticità.
L’uomo che nella bellezza delle sue forme armoniche, modellate direttamente dalla mano di Dio si misura e compete con le altre perfezioni dell’universo pitagorico: il quadrato, ed il cerchio.
Manca il triangolo, è vero, sintesi del tutto.
Non so perché. Forse perché al tempo di Leonardo il triangolo era riservato alla rappresentazione di perfezioni più alte ed in fondo… era più igienico non lasciarsi invischiare.
Lucio Musto 2 agosto 206 parole 764
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Una disquisizione geometrica non l'avevo ancora incotrata e mi fa piacere che sia su uno dei disegni che più amo, perché unisce l'arte del disegno alla geometria delle forme.
Mi piace l'idea che l'uomo possa inserirsi nel creato rispettando forme geometriche, perché la matematica è presente in natura molto più di quanto ci aspettiamo, gli dà un tono di fissità, nel senso di regolarità, anche se poi la vita è continuo mutamento e non c'è un solo essere umano uguale all'altro.
Forse sono un po' pitagorica anche io!
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+2 .Una disquisizione geometrica non l'avevo ancora incotrata e mi fa piacere che sia su uno dei disegni che più amo, perché unisce l'arte del disegno alla geometria delle forme.
Mi piace l'idea che l'uomo possa inserirsi nel creato rispettando forme geometriche, perché la matematica è presente in natura molto più di quanto ci aspettiamo, gli dà un tono di fissità, nel senso di regolarità, anche se poi la vita è continuo mutamento e non c'è un solo essere umano uguale all'altro.
Forse sono un po' pitagorica anche io!
sono contento che ti sia piaciuto questo racconto (se vai a vedere su Facebook nello spazio di InchiostroDiverso c'è anche altro).
Si, la matematica in generale, e la geometria e la trigonometria e l'aritmetica hanno fascinazioni particolari, e talvolta inquietanti,
a mio sentire. Io sono ammaliato dalla forma, e da quella geometrica soprattutto e, tanto da aver tentato più volte
di cercarmi un Avatar in quei labirinti... prima di essermi costruito quello attuale, naturalmente, "Il chi di me" che mi rappreseta ormai
da dieci anni.
Come curiosità ti regalo la bozza di uno che non sono riuscito a completare ed adottarlo... perché ci mancava lo spirito dentro.
Ma graficamente, e numericamente, mi sembra ancora assai intrigante..
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mi fermo... che se comincio a delirare di filosofia della geometria... famo notte!
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Che spettacolo! Adoro la geometria, e questa immagine ha dentro di sé un mondo! 
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+2 .Che spettacolo! Adoro la geometria, e questa immagine ha dentro di sé un mondo!
dai, parliamone... che io ho un mucchio di dubbi!... e di ossessioni geometriche, come già si può intuire
da questa foto recente della mia postazione PC!
e per cominciarla facile potremmo partire dai deltaedri...
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cioè questi... che presi singolarmente sono anche graziosi... ma tutt'assieme mi danno angoscia!... tutt'assieme?... un modo di dire!...
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perché?... guarda la tabella, e prova a pensarci...
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Sei attorniato da figure geometriche! *_*
Non riesco a capire la tua angoscia, ma è bello vedere, nella tabella, la successione dei multipli di due, a cui si affiancano i multipli di tre e poi quelli di uno. Le sequenze regolari danno un senso di completezza e ordine. *_*. -
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gia!... ma di deltaedri ne manca uno!... non esiste, ed invece secondo ogni logica ci dovrebbe essere.
secondo la tabella, quello con 18 facce, 27 spigoli ed 11 vertici...
la/le domande è/sono: dove sta quel deltaedro/perché non esiste?
NB - non esistono altri poliedri formati da soli triangoli equilateri tutti uguali fra loro. -
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immagini dalla mia stanza del PC
nb - il soffitto non è tanto lercio come sembra in foto..... -
+1 .gia!... ma di deltaedri ne manca uno!... non esiste, ed invece secondo ogni logica ci dovrebbe essere.
secondo la tabella, quello con 18 facce, 27 spigoli ed 11 vertici...
la/le domande è/sono: dove sta quel deltaedro/perché non esiste?
NB - non esistono altri poliedri formati da soli triangoli equilateri tutti uguali fra loro
Ah, ecco perché mancava in tabella! Fa parte di quei casi irrazionali in un mondo determinato e regolare, come il fatto che il colibrì secondo le leggi della fisica non potrebbe volare perché ha le ali troppo piccole, o la cupola di Brunelleschi che contrariamente a ogni legge, non crolla.
È affascinante vedere che la natura riesce a ribaltare le sue stesse leggi, così come quelle matematiche che si ribellano a se stesse!
L'idea che un poliedro che dovrebbe tranquillamente esistere, in realtà non c'è, è affascinante!
La tua stanza è un immenso tributo alla geometria, Pitagora sarebbe fiero di te! *_*. -
+1 .gia!... ma di deltaedri ne manca uno!... non esiste, ed invece secondo ogni logica ci dovrebbe essere.
secondo la tabella, quello con 18 facce, 27 spigoli ed 11 vertici...
la/le domande è/sono: dove sta quel deltaedro/perché non esiste?
NB - non esistono altri poliedri formati da soli triangoli equilateri tutti uguali fra loro
Ah, ecco perché mancava in tabella! Fa parte di quei casi irrazionali in un mondo determinato e regolare, come il fatto che il colibrì secondo le leggi della fisica non potrebbe volare perché ha le ali troppo piccole, o la cupola di Brunelleschi che contrariamente a ogni legge, non crolla.
È affascinante vedere che la natura riesce a ribaltare le sue stesse leggi, così come quelle matematiche che si ribellano a se stesse!
L'idea che un poliedro che dovrebbe tranquillamente esistere, in realtà non c'è, è affascinante!
La tua stanza è un immenso tributo alla geometria, Pitagora sarebbe fiero di te! *_*
grazie delle tue belle parole... Dietro alla geometria c'è ben altro che i modellini della mia stanza... e forse Pitagora potrebbe essere fiero di me come dici tu...
ma non lo sono io!
Cosa c'è dietro alle innumerevoli cose che intuisco e non capisco?... cosa, quegli inafferrabili lampi di luce al confine della mia comprensione?
Cosa dovrei fare... per capire?
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mezz'ora fa ascoltavo una intervista in TV (non so quale canale) fatta ad una delle sorelle dell'ordine di Teresa di Calcutta...
non ne sa più di me, ma ha una sconfinata forza di fede che la rende assolutamente serena!... non rassegnata, bada, ma presente nel concreto!
cosa che di più ci si aspetterebbe con me, fondato sulla matematica e sulla geometria...
Ma non è così!...
Cosa è che non funziona?. -
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Credo che per una mente matematica, abituata a risolvere i problemi, trovarsi davanti a un mistero non raggiungibile e incomprensibile sia un tormento. La fede ci dispone a credere in qualcosa che non vediamo, la matematica invece ci pone davanti alla razionalità, al calcolo, al visibile e al raggiungibile (nonostante si parli di numeri, che sono ugualmente un concetto astratto).
Un amante della matematica come te vuole risolvere e scoprire tutte le leggi del calcolo, e doversi arrendere davanti a un mistero diventa un incubo.
Pensa a quanti hanno provato a calcolare la quadratura del cerchio senza riuscirci! L'importante secondo me, è provare e riprovare, tentando strade diverse, finché non si giungerà a una soluzione.. -
+1 .SPOILER (clicca per visualizzare)In quest’ottica, dobbiamo guardare all’uomo di Vitruvio ed a quello Leonardesco. Nell’esigenza cioè di conciliare misticamente l’austera matematica con la suadente biologia.
Teoria affascinante, che hai dedicato nel titolo a Marco Vitruvio Pollione credo, l'architetto romano del I° secolo. Considerare le forme geometriche alla biologia è stata una trovata geniale, grandiosa, quasi unica... più unica che rara.
Caro, hai portato qui sul forum uno scritto particolare, talmente particolare che ha destato in me una sviscerata curiosità. Continuo i commenti dei racconti letti, ma questo tuo credo che meriti proprio il mio voto.. -
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Ti ringrazio, Miss!... naturalmente quelli con base matematica sono i racconti, i saggi e le favole che più mi appassionano, anche se è difficile a scriverli, e soprattutto a renderli leggibili per diletto...
qui su Inchiostro diVerso pubblicai "dell'eleganza", uno dei miei preferiti (https://inchiostrodiverso.forumfree.it/?t=64986923)
e se ti fa piacere posso pubblicare il multidimensionale "Tette", che mi fa sorridere ogni volta che lo propongo su qualche forum. -
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E' bellissimo, adoro questa stanza e la sua creatività geometrica. Deve metterti sempre di buon umore un ambiente così variopinto e giovanile. Aiuta di sicuro la creatività, stimola la mente e rilassa. Il tuo racconto è speciale, raccoglie in se molte cose, alcune anche provocatorie come nel finale. La fantasia, non ti manca. . -
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Complimenti Lucio per la vittoria di mese!!! 
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